難問的小学生

2016年11月14日 小学生の算数テストに挑戦!



「てな事で合ってますかね?」

Facebook 上に小学4年生の算数のテスト問題が掲載されていました。知人のお子さんがやったテストの問題用紙のようです。一見難しい推論を必要とするテストのように思えますが、小学生向けの問題ですので、大人は落ち着いて順番に考えると解答にたどり着くはずです。ということでやってみました。ある部分に気づいたらすぐに答えが出ました。思考時間約3分間でした。それでは私がどう推論したのか、書いてみますね。間違っていたらご指摘くださいませ!
まずは問題用紙をご覧になって解答を考えてください。その後に私の推論をご覧くださいませ。


ヒント:「わかりません」の意味を考えること。「わかりません」と書いてあるのを読んで「そりゃそうだよな!」と考えたら大人は負けです(笑)二度出て来る「わかりません」ってそういう事か!と気づけばすぐに解けますよ。





以下のように私は考えました。



「あさみさん」と「ななこさん」では読みづらいので、AさんとNさんにして書いてみます。

前提条件

まず1から6まで書かれた帽子がある。
その中から任意の帽子ひとつずつををAさんとNさんはかぶっている。
AさんNさん共に自分の帽子にどの数字が書かれているのか知らない。
相手がかぶった帽子の数字は見えている。
もちろんかぶらなかった帽子は隠されていてそれらの数字はわからない。

推論

Aさんは最初に「わかりません」と答えた。
もしNさんの帽子に1か6が書かれてあれば、
「大きいです」または「ちいさいです」と答えたはず。
これにより、Nさんの帽子から最小数と最大数の1と6が排除された。

次にNさんも「わかりません」と答えた。
NさんはすでにAさんの「わかりません」により自分の数字は1と6が排除されたと知っていた。
ゆえに残りは、2・3・4・5 である。
しかし同じく、Nさんも「わかりません」と答えたことにより
その時点の最小数と最大数である2と5がAさんから排除された。
残りは3と4であるとAさんもNさんも知ることとなった。

Aさんが「私に書かれた数のほうが大きい」と答えたので、
Aさんに見えていたNさんの数は3と確定。
つまりAさんの帽子の数字は4。

結論

あさみ:私の帽子に書かれた数は4よ。
ななこ:私の帽子に書かれた数は3よ。

以上が私の結論です。しかしこの問題を現実のゲームとして捉えた場合、あさみさん、ななこさん共に、同じ推察力があるとの前提が必要ですね。そうしないと相手の答えに対する信頼性がないので、この推論が成立しないということになります。ということで、現実的には小学生がほぼやることがないゲームですなあ!てな事で合ってますかね?


本日の結論
某小学生の答えは「あさみとななこはエスパーだ!」だそうです!

「独断倉庫」に関しての御意見は「啓示倉庫」へ書き込んで下さいな。



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